在曲线y=x³-x上有两点O（0,0）,A（2,6）,若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐标_数学解答

在曲线y=x³-x上有两点O（0,0）,A（2,6）,若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐标

人气：384 ℃　时间：2020-04-04 02:10:28

解答

以AB为底.要使三角形面积最大,则B点到直线AB的距离,也即高最大.从而y在B处的切线应与直线AB平行.f'(x)=3x²-1.直线OA斜率k=3
设B(m,n).则3m²-1=3,解得m=2/√3
再代入y中可以求得纵坐标