已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC_数学解答

已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC

人气：406 ℃　时间：2020-10-02 05:25:04

解答

（1）证明：因为AB>AC所以在AB上截取AE=AC,连接DE因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC因为AC=AC所以三角形EAD和三角形CAD全等所以DE=DC在三角形BED中BE+DE>BD所以：BE>BD-CD因为BE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>BD-CD(2)因为三...