一个月有5个星期三，那么至少有：
7×4+1=29（天），一个月最多是31天．
①假如是29天，那么第一天必是周一，这个与条件不符．
②假如是30天，那么第一和第二天应该是（周二，周三）或者是（周三，周四），这个也与条件不符．
③假如是31天，那么第一二三天分别是（周一，周二，周三）或者是（周二，周三，周四），或者是（周三，周四，周五）．
因为是31天，最后一天和第三天就是相同的周几，排出来就是（第一天，第二天，最后一天），那么只有（周二，周三，周四）符合，那第一天就是星期二了．
所以这个月的1日是星期二．
故选：A．