f(x)=ln（x+3/2)+x^2
∴f"(x)=1/(x+3/2)+2x
f"(x)=2/(2x+3)+2x
函数f(x)=ln（x+3/2)+x^2单调递增区间
即2/(2x+3)+2x>=0
4x^2+6x+2>=0
(x+1)(4x+2)>=0
则单调递增区间为(-∞,-1][-1/2,+∞)