借助计算器求出：根号4^2=3^2,根号44^2+33^2那么根号44……4^2(2009)+33……3^2(2009)等于多少_数学解答

借助计算器求出：根号4^2=3^2,根号44^2+33^2那么根号44……4^2(2009)+33……3^2(2009)等于多少

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解答

3^2+4^2=5^2;33^2+44^2=(3*11)^2+(4*11)^2=(3^2+4^2)*11^2=5^2*11^2=(5*11)^2=55^2;同理可得:333...3^2(2009个3)+444...4^2(2009个4)=555...5^2(2009个5);即:根(333...3^2+444...4^2)=555...5,(三个数都是2009位数)...