∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
而BD为∠ABC的平分线，
∴∠DBC=

1

2

×70°=35°，
∴∠BDC=180°-70°-35°=75°．
故答案为75°．