你应该学到基本不等式了吧
那就有一个基本公式,根号xy≤（x+y）/2
∴（2x+3y）/2≥根号6xy
∵2x+3y=8
∴6xy≤（8/2）^2=16
∴xy≤16/6=8/3
∴xy的最大值为8/3