设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域（2）求函数y=设函数f(x_数学解答

设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x （1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域（2）求函数y=
设函数f(x)=x^2-2x,g(x)=3^x
（1）求函数y=f[g(x)],x∈[1,2]的值域
（2）求函数y=g[f(x)],x∈[1,2]的值域

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解答

（1）y=f[g(x)]=[g(x)]^2-2[g(x)]=(3^x)^2-2乘以3^x=(3^x)^2-2乘以3^x+1-1=(3^x-1)^2-1因此y=f[g(x)]在区间x∈[1,2]为增函数,所以其值域为[3,63].（2）y=g[f(x)]=3^(x^2-2x)因为f(x)=x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1在x...