数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn_数学解答

数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn

人气：459 ℃　时间：2020-05-28 11:39:23

解答

证明：由题意：an+Sn=2n……(1),所以a(n+1)+S(n+1)=2(n+1)……(2)用(2)-(1)得：2a(n+1)-an=2,即2[a(n+1)-2]=an-2,即[a(n+1)-2]/[an-2]=1/2——为常数所以{an-2}是首项为-1公比是1/2的等比数列an-2=(-1)(1/2)^(n-1),...