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数学
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已知函数f(x)=2x
2
-kx-8在[-1,3]上具有单调性,则实数k的取值范围为( )
A. {k|k≤-4或k≥12}
B. {k|-4≤k≤12}
C. {k|k≤-4}
D. {k|k>12}
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解答
∵函数f(x)=2x
2
-kx-8的对称轴方程为x=
−
−k
2×2
=
k
4
,
∴要使函数f(x)在[-1,3]上具有单调性,
则[-1,3]必在对称轴的一侧,
∴
k
4
≥3或
k
4
≤−1
,
解得k≥12或k≤-4.
故选A.
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