由垂径定理得HD=

2

，由勾股定理得HB=1，
设圆O的半径为R，在Rt△ODH中，
则R²=（

2

）²+（ R-1）²，由此得2R=3，
或由相交弦定理得（

2

）²=1×（ 2R-1），由此得2R=3，
所以AB=3．
故答案为：3．