飞过电场后之所以动能会增加,是因为发生了偏转,增加的动能就是偏转过程中减少的电势能
Ep ＝ Uq＝EΔdq
Δd就是穿过电场过程中偏转的距离.
Δd ＝ 1/2at²
设L为金属板长度
t ＝ L/v
因为场强E,带电粒子电量q质量m均不变,所以a不变
当v'=2v时
t' = 1/2t
Δd' ＝ 1/2at'²= 1/4Δd
所以变化的势能为Ep'=1/4Ep＝1/4*2Ek＝1/2Ek
粒子飞出时动能为4Ek+1/2Ek=4.5Ek