x,y独立,则fx(x)fy(y)=f(x,y)
F(x,y)=∫(-∞,y)∫(-∞,x)fx(x)fy(y)dxdy=Fx(x)Fy(y)
说明是必要条件.
若F(x,y )=Fx(x)Fy(y)
对两侧x,y求导,
那么可以得到f(x,y)=fx(x)fy(y)
说明充分.