设平移后的抛物线的解析式为y=-

1

2

（x+n）²，
∵经过点P（5，-2），
∴-2=-

1

2

（5+n）²，
解得：n=-3或-8．
∴平移后的抛物线的解析式为y=-

1

2

（x-3）²或y=-

1

2

（x-8）²．