若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?_其他解答

若等腰梯形的两条对角线互相垂直.且中位线长8厘米,则该等腰梯形的面积为?

人气：387 ℃　时间：2019-10-14 01:54:04

解答

梯形ABCD中,AB=DC,EF为中位线,记AC与BD的交点为O过O作ON垂直BC交BC于N,延长NO交AD于M,则MN垂直于梯形上下底边,从而三角形AMO与三角形BNO均为等腰直角三角角形,所以MO=AM=1/2AD,ON=BN=1/2BC从而MN=1/2(AD+BC)=EF=8所...