> 数学 >
某小区有一长100m,宽80m的空地,现将其建成花园广场,设计图案如下:阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m.预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.

(1)设一块绿化区的长边为xm,写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围).
(2)如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务?若能,请写出x为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值:
3
≈1.732
人气:224 ℃ 时间:2020-03-29 20:29:13
解答
(1)矩形的宽为80−(100−2x)2=x-10,∴y=50•x(x-10)•4+60[100×80-4x(x-10)],即:y=-40x2+400x+480000,∵x>0,x-10>0,50≤100-2x≤60,即:x的取值范围是20≤x≤25.答:工程总造价y与x的函数关系式是y...
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