设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，
20x+35y=365
x=

73−7y

4

，
因为x，y必须为正整数，
所以 

73−7y

4

＞0，即0＜y＜

73

7

，
然后进行验证，把当y等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入，可得：
当y=3时，x=13和当y=7时，x=6，符合题意；
所以有两种方案．
故答案为：2．