方法很简单
你必须从语境上来理解不定式作后置定语还是作状语.
1.如果你把I can't find a quiet place to study.理解为"我找不到安静的学习场所"时,那么to study就是后置定语,如果是"我找不到安静的场所来学习.",那么to study就是状语.
2.第二句也是一样理解.
中文分别是:
我没有勇气与我的朋友分担我的忧愁.(状语)
我没有与我的朋友分担忧愁的勇气.(定语)
3.其实.你完全没有必要区分的这么清楚.