思路：欲使赤道上的物体处于失重状态,则必须使赤道上的物体获得7.9千米/秒的速度（即第一宇宙速度,此时物体的离心力=重力,物体相当于轨道紧贴地表的人造卫星）,也就是说此时地球自转的速度,要达到赤道处的线速度为7.9千米/秒；再根据地球半径计算其周长,用周长除以线速度即可得此时的地球自转周期,地球自转周期就是一昼夜的时间.
计算：地球半径取R=6400千米,赤道周长为：L=2*π*R=2*3.14*6400=40192千米
地球自转周期：T=L / v=40192 / 7.9=5087.6秒=84.8分钟
答：此时地球一昼夜的时间约为84.8分钟.
注意：1.由于地球不是正圆球体,赤道半径略大（周长略大）,赤道处重力加速度略小,该处的
第一宇宙速度值也略小,所以上述计算有一定误差.
2.此题只能作为理想化的物理题计算,实际不可能发生,原因借用楼上部分思路：要是地球以这个速度自转,地球结构是承受不了的,届时地球物质将由于巨大的离心力使地球分崩离析,也就是说地球会变为无数碎片.