A,B在椭圆x^2/3+y^2=1上,原点O到AB的距离为根号3/2,求三角形AOB的面积
人气:422 ℃ 时间:2019-10-10 08:14:18
解答
设0到AB的垂足H坐标为(根号3/2*cosA,根号3/2*sinA),A(x1,y1),B(x2,y2)
由于OH垂直于AB用法向式可求得AB的直线方程.
整理得:y=-cotA*x+根号3/(2sinA)
因为椭圆x^2/3+y^2=1
所以,x1^2/3+y1^2=1 (1)
x2^2/3+y2^2=1 (2)
(1)-(2) :(x1-x2)(x1+x2)/3 +(y1-y2)(y1+y2)=0
(x1+x2)/3+(-cotA)*(y1+y2)=0
所以,(x1+x2)^2=9(cotA)^2*(y1+y2)^2
由直线:(tanA)^2(y1-y2)^2=(x1-x2)^2,
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=4
所以S=AB*OH/2=根号3/2
推荐
- 中心在原点0,焦点在X轴上的椭圆C上的点(2根号2,1)道两教点的距离之和为4根号3
- 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1
- 椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3,
- 中心在原点,椭圆C的离心率为根号3/2,原点O到AB的距离为6根号5/5
- 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1,离心率为e=根号2/2.
- (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)用平方差公式计算
- 713除以31的商,再乘13分之2,积是多少
- 例1:运行下列程序后显示结果为_____
猜你喜欢
- 在物理学中表示电流做功快慢的物理量是_.
- 在三角形abc中,若bsin(90度+A)=asin(90度-B)求三角形形状
- 当X=-1时,代数式l 5X+2 l和1-3X的值分别为,则M、N之间的关系为() (1)M>N
- 翻译 让别人去为小事争论不休,而不是你(argue)
- 如图 ABC中,AB=AC,点E在AC的延长线上,且CD=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM
- 三角形ABC中,∠c=120°,tanA+tanB=2/3,tanA.tanB是多少
- 一个正方体棱长20厘米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
- 向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与(a≠0 若此炮弹在第6秒和第14秒 下列时间中炮弹最高的