四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/|向量BA|+向量BC/|向量BC|=根号3*向量BD / |向量BD|求
四边形ABCD的面积
人气:361 ℃ 时间:2019-10-17 06:21:16
解答
BA/|BA|+BC/|BC|=√3BD/|BD|
即:BA0+BC0=√3BD0----------BA0、BC0、BD0分别表示单位向量
说明BD位于∠ABC的平分线上
即:1+1+2cos=3
即:cos=1/2
即:∠ABC=π/3,又AB=DC
说明四边形ABCD是菱形,且∠ABC=π/3
故:|AB|=|BC|=|CD|=|DA|=√2
故四边形ABCD的面积:S=|BA|*|BC|*sin(∠ABC)=√3。。。不好意思我都没看懂为什么BD就是位于平分线上拉???谢谢向量我学的不太好2个单位向量的和向量一定位于2向量夹角的的平分线上
你可以在单位圆上画图看一下,没问题的
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