1. 翻译：琳达为了家庭的缘故,辍学去参加工作了.
2. 解释：
1）选B肯定不对,因为because是个连词,跟一个完整的原因状语从句,即该从句必须有自己的主语/谓语等,而her family只是一个名词短语,不是句子.
2）选C也不行.since的确可以作为介词,同时也可以做副词/连词.
如果做连词,一般译为“自从...以来/既然”,当然不能用于此处,原因同1）
作副词当然不行,做介词时可以加像her family这样的名词短语做宾语,形成介宾短语,但是其意思都是“自从...以来/自那以后”,用在此处不合句意.
3）关键是AD的区别.
D by reason of... 由于...原因,是一个普通用法.
但是此题的题意隐含含义是：“因为家庭（生计）的缘故,琳达（不得不）辍学去参加工作了.”
而for the sake of恰恰有“为...起见/着想,为了...的利益,（不得不/不是出于本人意愿去做某事）”的深意,用在此处最符合句子的语境不过了,而by reason of就没有这种深层涵义.