（高中数学）用导数证明正切函数的单调性我知道从图像可以看出来但是就是要证明出来例如证明正弦函数的单调性y=sinX y’=cos_数学解答

（高中数学）用导数证明正切函数的单调性
我知道从图像可以看出来但是就是要证明出来
例如证明正弦函数的单调性
y=sinX y’=cosX
y‘>0 ∴cosX>0 再从余弦函数图像上看出＜0的部分
会证正弦和余弦的不会证明正切的

人气：135 ℃　时间：2020-03-28 19:53:27

解答

y=tanx
记住公式的话是 y'=sec^2x=1/(cosx)^2
我帮楼主推导下
y=sinx/cosx
y'=[(sinx)'*cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
=[cos^2x+sin^2x]/cos^2x=1/cos^2x >0