隐函数求积分设y=y(x)是由y^2(x-y)=x^2所确定的隐函数,则dx/y^2的不定积分晕,你不回答我也会认为你不会!_数学解答

隐函数求积分
设y=y(x)是由y^2(x-y)=x^2所确定的隐函数,则dx/y^2的不定积分
晕,你不回答我也会认为你不会!

人气：211 ℃　时间：2020-06-14 04:49:36

解答

x=0时,y=0不存在dx/y^2
x<>0时,令t=y/x
xt^2(1-t)=1
x=1/(t^2(1-t))
dx=(3t-2)dt/(t^3(1-t)^2)
dx/y^2=dx/(x^2t^2)=(3t^2-2t)dt
积分得t^3-t^2=-1/x