727340367 ：
(a^m+2)×(a^n+1)
=a^(m+2+n+1)
=a^(m+n+3)
=a^7
∴m+n+3=7,
即m+n=4 ①
m-2n=1 ②
①-②,得
3n=3
n=1
把n=1代入①中,得
m+1=4
m=3
∴m^n=3^1=3
注：“^”表示乘方