求,高一数学题解题过程及详解.若α,β是关于X的一元二次方程X平方+2（cos平方+1）X+cos平方θ=0的两个实根,且|α-β_数学解答

求,高一数学题解题过程及详解.
若α,β是关于X的一元二次方程X平方+2（cos平方+1）X+cos平方θ=0的两个实根,且|α-β|≤2√2,求θ的取值范围.

人气：270 ℃　时间：2020-10-01 21:27:19

解答

根据韦达定理,方程有两个实根,则必须有△=[2(cos² θ+1)]²-4cos²θ≥0△=[4(cos²θ)²+4],显然无论θ为何值,都有△≥0,有α+β= -2(cos² θ+1),α*β=cos²θ.则|α-β|=√[（α+...