已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列2.求｛An｝的_数学解答

已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列
2.求｛An｝的通项公式

人气：292 ℃　时间：2020-03-27 09:55:44

解答

1.n=1时,2a1=2S1=a1²+1-4a1²-2a1-3=0(a1+1)(a1-3)=0a1=-1(数列各项均为正,舍去)或a1=3n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=an²+n-4-a(n-1)²-(n-1)+4=an²-a(n-1)²+1an²-2an+1=a(n-1)²(an...