唐僧师徒在西天取经途中,孙悟空和猪八戒两人去化斋摘桃.如果孙悟空给八戒100个桃子,那么八戒的桃子个数是悟空的2倍;如果八戒给悟空一些桃子,那么悟空的桃子个数是八戒的6倍.猴哥最少摘了多少个桃子?
人气:436 ℃ 时间:2020-03-23 20:10:20
解答
设孙悟空摘了x个桃子,根据“如果孙悟空给八戒100个桃子,那么八戒的桃子个数是悟空的2倍”,则可知八戒摘的桃子数为(x-100)×2-100;
根据“如果八戒给悟空一些桃子,那么悟空的桃子个数是八戒的6倍”,设八戒给了悟空y个桃子,可列方程得
[(x-100)×2-100-y]×6=x+y
解方程得
x=(1800+7x)÷11
x=(1793+7+7x)÷11
x=163+(1+y)×7/11
因桃子数量必是整数,因此x、y均为非负整数,所以(1+y)×7必是11的倍数,则有
当y=10时,x为最小值,163+(1+10)×7/11=170
因此,悟空最少摘了170个桃子.
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