设A和B是非零矩阵,满足AB=0,则B的行向量线性相关.这个怎么证明?
人气:283 ℃ 时间:2019-10-03 21:15:15
解答
记A的列矩阵是A1,.An ; B的行矩阵是B1,.Bn.
由于AB=0
所以(A1,...An)B=0
因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列=0
所以A的列向量线性相关.
同理A为非0矩阵,所以矩阵A至少有一行的元素不全为零,所以A的这一行乘以B的行矩阵=0
所以B的行向量线性相关
推荐
- 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,其中n
- 如果两个非零矩阵AB=0,则A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,
- 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
- 证明矩阵AB=C,C的行向量可以由A的行向量线性表示
- 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有( ) A.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 B.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 C.A的行向量组线性相关,B的行向量组线
- promise me you`ll never give up..
- 某有机物只含C,H,O三中元素,相对分子质量为46,2.3g该物质完全燃烧后生成0.1mol
- 如何提问解方程
猜你喜欢