(1/2*4*6)+(1/4*6*8)+……+(1/96*98*100)=?这个题求详解._数学解答

(1/2*4*6)+(1/4*6*8)+……+(1/96*98*100)=?
这个题求详解.

人气：243 ℃　时间：2019-10-19 16:25:34

解答

1/2*4*6=(1/4)*(1/2*4-1/4*6)
1/4*6*8=(1/4)*(1/4*6-1/6*8)
.
1/96*98*100=(1/4)*(1/96*98-1/98*100)
因此
(1/2*4*6)+(1/4*6*8)+……+(1/96*98*100)
=（1/4)*[1/2*4-1/98*100]
=153/4900