(2x-1/√x)^10展开式中,系数最大项?还有一题:(√(x)-1/√(x))^n的展开式中系数的绝对值最大的项是第4项,则x_数学解答

(2x-1/√x)^10展开式中,系数最大项?
还有一题:(√(x)-1/√(x))^n的展开式中系数的绝对值最大的项是第4项,则x^(-2)的系数是?

人气：344 ℃　时间：2020-03-31 02:27:07

解答

1.k+1项系数=C(10,k)*(-2)^k
显然k须为偶数,故当 k=6 时达最大=13440
最大项为13440x^4
2.最大项系数为C(n,k)就是第四项C(n,3)
由此得 n=6
故 x^(-2)系数为k=5 时即C(6,5)*(-1)^5=-6