若m是方程 x平方-4x+1=0 则m的4次方+m平方+1 分之m平方的值为_数学解答

若m是方程 x平方-4x+1=0 则m的4次方+m平方+1 分之m平方的值为

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解答

x=m
m²-4m+1=0
m²+1=4m
两边平方
m⁴+2m²+1=16m²
两边减去m²
m⁴+m²+1=15m²
所以m²/(m⁴+m²+1)=1/15