一个水池安装若干根进水管，他们每分钟注水量相等．如果打开8根进水管，就能按预定时间注满水池，现在打开若干根水管，经过预定时间的

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，再把打开的水管数增加1倍，也能按预定时间注满水池．那么，最后共打开水管多少根？