有关高一数学一元二次不等式的1.写出一个解集只含有一个元素的一元二次不等式.2. 已知关于x的不等式ax²+_数学解答

有关高一数学一元二次不等式的
1.写出一个解集只含有一个元素的一元二次不等式.
2. 已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是｛x｜x＞2或x＜½｝,求关于x 的不等式ax²-bx+c≤0的解集.

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解答

1 x^2+2x+10
根据韦达定理
-b/a=2+1/2=5/2
c/a=2*1/2=1
设ax^2-bx+c=0的解是x,y
x+y=b/a=-5/2
xy=1
y=1/x
因此x+1/x=-5/2
2x^2+2=-5x
(2x+1)(x+2)=0
x=-1/2,或x=-2
因此解集是-1/2