已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合B＝{x|8＜(12)x＜16}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B；_数学解答

已知集合A={x|x≤-2或x≥7}，集合B＝{x|8＜(

)x＜16}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

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解答

（1）由题意可得，A={x|x≤-2或x≥7}，集合B＝{x|8＜(12)x＜16}={x|-4＜x＜-3}∴A∩B={x|-4＜x＜-3} （4分）（2）∵A∪C=A，∴C⊆A①当C=∅时，有2m-1＜m+1∴m＜2&...