用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 -1 0 第三行-1 2 1 ...用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行22_数学解答

用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 -1 0 第三行-1 2 1 ...
用初等行变换法求矩阵的逆矩阵,第一行223 第二行1 -1 0 第三行-1 2 1

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解答

解: (A,E) =
223100
1 -10010
-121001
r1-2r2,r3+r2
0431 -20
1 -10010
011011
r1-4r3,r2+r3
00 -11 -6 -4
101021
011011
r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
001 -164
1001 -4 -3
0101 -5 -3
交换行得
1001 -4 -3
0101 -5 -3
001 -164
所以 A^-1 =
1 -4 -3
1 -5 -3
-164