已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角_数学解答

已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角形吗？说明理由．

人气：323 ℃　时间：2020-04-04 21:48:38

解答

∵（m²-n²）²+（2mn）²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²，
∴a²+b²=c²，
∴能成为直角三角形的三边长．