若函数z=g(y),y=f(x),且它们都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数_数学解答

若函数z=g(y),y=f(x),且它们都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数

人气：296 ℃　时间：2020-06-09 22:06:31

解答

z'=g'[f(x)]f'(x)
z''=g''[f(x)]f'²(x)+g'[f(x)]f''(x)
z'''=g'''[f(x)]f'³(x)+2g''[f(x)]f'(x)f''(x)+g''[f(x)]f'(x)f''(x)+g'[f(x)]f'''(x)