如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是（　_数学解答

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2

，则a的值是（　　）

A. 2

B. 2+

C. 2

D. 2+

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解答

过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．∵PE⊥AB，AB=23，半径为2，∴AE=12AB=3，PA=2，根据勾股定理得：PE=22−(3)2=1，∵点A在直线y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是...