等比数列{An}的前n项和为2的n次方减一则数列{An的平方}的前n项和为?_数学解答

等比数列{An}的前n项和为2的n次方减一则数列{An的平方}的前n项和为?

人气：100 ℃　时间：2019-09-19 07:29:26

解答

你要的答案是：
a1=1
an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
等比数列
an^2=4^(n-1)
记等比数列数列｛bn｝,bn=an^2=4^(n-1),首项是1,公比4
a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2.=S｛bn｝
S=（1-4^n）/(1-4)
=(4^n-1)/3