经过长期观测得到：在交通繁忙的时段,某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y＝920_数学解答

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段,某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y＝920v/(v^2+3v+1600)（v>0）
（1）在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?（精确到0.1千辆/小时）

人气：374 ℃　时间：2020-09-30 22:36:30

解答

y＝920v/(v^2+3v+1600)
=920/[v+(1600/v)+3]
v+1600/v≥2*40=80 (a+b≥2√ab)
当且仅当v=1600/v取最小值,即v=40时
此时y取到最大值
y≈11.1