连接BD，
∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°，
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°，
∴∠ABD=45°，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴AD²+BD²=AB²，
∵AB=10cm，∴AD=5

2

cm．
故答案为5

2

．