直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于我解了三遍好像都不太对……）_数学解答

直线x+y+a=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且三角形OAB面积=根号3,则a等于
我解了三遍好像都不太对……）

人气：274 ℃　时间：2020-06-24 09:18:23

解答

将x+y+a=0代入x^2+y^2=4中,得：x^2+(x+a)^2=42x^2+2ax+a^2-4=0设A(x1,y1),B(x2,y2),那么x1+x2=-a,x1*x2=(a^2-4)/2那么(x1-x2)2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-2(a^2-4)=8-a^2所以|AB|^2=(1+k^2)*(x1-x2)^2=2(8-a^2)而点O到直...那么x1+x2=-a，x1*x2=(a^2-4)/2韦达定理吗是的……