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二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是
如题
人气:318 ℃ 时间:2020-03-23 21:38:38
解答
设 f(x) = x^2+[(a^2)+1]x+a-2 f(x) 是开口向上的抛物线 根据题意,抛物线与x轴交点分别 > 1 和 < -1 ,且抛物线对称轴 x = -(a^2 +1)/2 在区间 [-1,1] 内 即 f(-1) < 0 -1 ≤ -(a^2 +1)/2 ≤1 f(1) < 0 1 + (a^2 +1) ...
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