已知：如图,AB平行DC,点E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AE⊥DE._数学解答

已知：如图,AB平行DC,点E是BC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：AE⊥DE.

人气：487 ℃　时间：2020-06-03 10:05:50

解答

∵ab∥cd ∴∠b+∠c=180°,又因为∠1=∠2 ,∠3=∠4,所以∠b=180-∠1-∠2=180-2∠2
所以∠c=180-∠3-∠4=180-2∠3 所以180-2∠2+180-2∠3=180 所以2∠2+2∠3=180 所以∠2+∠3=90 所以∠aed=90°所以AE⊥DE.