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数学
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如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为______度.
人气:454 ℃ 时间:2019-08-22 18:14:38
解答
在矩形ABCD中,∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
又知∠EAO=15°,
∴∠OAB=60°,
∵OA=OB,
∴△BOA为等边三角形,
∴BA=BO,
∵∠BAE=45°,∠ABC=90°,
∴△BAE为等腰直角三角形,
∴BA=BE.
∴BE=BO,∠EBO=30°,
∠BOE=∠BEO,
此时∠BOE=75°.
故答案为75°.
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