观察下列一串单项式的特点:xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…
(1)按此规律写出第9个单项式;
(2)试猜想第N个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?
人气:197 ℃ 时间:2019-09-18 02:14:07
解答
(1)∵当n=1时,xy,
当n=2时,-2x2y,
当n=3时,4x3y,
当n=4时,-8x4y,
当n=5时,16x5y,
∴第9个单项式是29-1x9y,即256x9y.
(2)∴n为偶数时,单项式为负数.x的指数为n时,2的指数为n-1,
∴当n为奇数时的单项式为2n-1xny,
它的系数是2n-1,次数是n+1.
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