∵A=E-α^Tα，B=E+2α^Tα，
∴AB=（E-α^Tα）（E+2α^Tα）=E+2α^Tα-α^Tα-2α^Tαα^Tα，
而：ααT＝(

1

2

，0，…，0，

1

2

)

1 2 0 … 0 1 2

=

1

2

，
∴AB=E+2α^Tα-α^Tα-2α^T（αα^T）α=E+2αTα−αTα−2•

1

2

αTα=E，
故选：C．