设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A＝cos2B−sin(π3+B)cos(π6+B)．（_数学解答

设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A＝cos2B−sin(

+B)cos(

+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6

，求边a的最小值．

人气：218 ℃　时间：2020-03-29 07:32:25

解答

（1）由 cos2A＝cos2B−sin(π3+B)cos(π6+B)可得 cos2A=cos2B-（sinπ3cosB+cosπ3sinB）•（cosπ6cosB+sinπ6sinB）=cos2B-（34cos2B-14sin2B）=14cos2B+14sin2B=14，可得cosA=±12，再由△ABC是锐角三角形可得A=...