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数学
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若集合A={1,3,x},B={1,x
2
},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有 ______个.
人气:229 ℃ 时间:2020-03-26 17:31:33
解答
∵B={1,x
2
},A∪B={1,3,x}=A,∴B⊆A,故有两种情况:
①x
2
=3,解得x=±
3
,经验证都符合题意;
②x
2
=x,解得x=1或0,当x=1时,B={1,1}故舍去,当x=0时符合题意.
综上,x的值可能是
±
3
,0共有3个.
故答案为:3.
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